have one's word什么意思？

这是中英文化差异，我给你举个例子来解释这句话。

通常他们会说You have my word（字面意思：你有我的话。），真正意思是“我给你保证”。你可以理解为，“你有我的话，如果我食言，你可以拿着我给你的话（承诺）来找我算账”。