如图1，已知直线y=kx，抛物线y =？427x2+223与点A (3，6)相交。(1)求k的值；(2)点P在抛物线的第一象限。

(1)将A点(3，6)代入y=kx？Get6=3k，也就是k = 2...(3分)；

(2)线长QM与线长QN之比是一个常数值，…(4分)；

原因如下:

如图1所示，QG⊥y轴在g点，QH⊥x轴在h点.

①当QH和QM重合时，显然QG和QN重合，

此时qmqn = qhqg = qhoh = tan ∠ AOM = 2...(6分)；

②当QH和QM不重合时，

qg⊥qh ∵qn⊥qm，建议分别在x轴和y轴的正半轴上设置h点和g点。

∴∠MQH=∠GQN.

∠∠qhm =∠qgn = 90，

∴△QHM∽△QGN.

∴QMQN=QHQG=QHOH=tan∠AOM=2.

当点P和Q在抛物线和直线上的不同位置时，qmqn = 2...(8分)同理；

线的长度QM与线的QN的比值是一个恒定值。

(3)如图2，在f点延伸AB与x轴的交点，在c点过f点为FC⊥OA，在r点过a点为AR⊥x轴.

∵∠AOD=∠BAE,∴AF=OF.

∴OC=AC=12OA=525.

∠∠ARO =∠FCO = 90，∠AOR=∠FOC，

∴△AOR∽△FOC.

∴OFOC=AOOR=353=5.

∴OF=525×5=152.

F点(152