初中八年级的物理、数学（理科） 上册的知识要点 比如说——实像与虚像的区别 拜托 邮箱fly7878748@qq.com

八年级上册物理复习提纲

第一章《声现象》复习提纲

一、声音的发生与传播

1、一切发声的物体都在振动。振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。

2、声音的传播需要介质，传播声音的介质有固体、液体、气体，真空不能传声。

3、声音以声波 形式向外传播。

4、声音在介质中的传播速度简称声速。声音在15℃空气中的传播速度是340m/s。声音在空气中传播的最慢，在液体中传播的较快，在固体中传播的最快。

5、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。

二、我们怎样听到声音

1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音.

2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋.

3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。

4、双耳效应:人有两只耳朵，而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应。

三、乐音及三个特征

1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。

2、音调：人感觉到的声音的高低。音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快，频率越高。大多数人能够听到的频率范围从20Hz到20000Hz，高于20000Hz的声音叫超声波，低于20Hz的声音叫次声波。

3、响度：人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声体距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。

4、音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。

四、噪声的危害和控制

1、 当代社会的四大污染：噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染。

2、 物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音；环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。

3、 人们用分贝（dB）来划分声音等级。

4、 减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。

五、声的利用

可以利用声来传播信息和传递能量

第二章《光现象》复习提纲

一、光的直线传播

光源：能够发光的物体叫光源。分为天然光源和人造光源。

1、光的传播

①传播规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。

②光线：为了表示光的传播情况，我们通常用一条带箭头的直线表示光的径迹和方向，这样的直线叫做光线。

③应用及现象：a激光准直b影子的形成c日食月食的形成d小孔成像。

2、光的速度

真空或空气中c=3×108m/s=3×105km/s。

水中为真空中的3/4。玻璃中为真空中的2/3。1光年=9.46×1012km

二、光的反射

1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。

2、反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。

光的反射过程中光路是可逆的。

3、反射的分类：

⑴ 镜面反射——射到平滑的物体表面上的平行光反射后仍然平行。

⑵ 漫反射——射到凹凸不平的物体表面上的平行光反射后向着不同的方向 ，每条光线遵守光的反射定律。

三、平面镜成像

1、平面镜成像特点

①像、物大小相等②像、物到镜面的距离相等。③像、物的连线与镜面垂直。④物体在平面镜里所成的像是虚像。（像和物体关于镜面对称）

成像原理：光的反射定理

2、实像和虚像：

实像：实际光线会聚点所成的像

虚像：反射光线反向延长线的会聚点所成的像

四、光的折射

1、折射现象

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫做光的折射。

2、折射规律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射角小于入射角，光从水中或其他介质中斜射入空气中时，折射角大于入射角（水、空气、玻璃三种介质相比较，传播速度较快的介质中的角较大）。

折射时光路是可逆的。

五、光的色散

1、白光的组成：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫

2、色光的三原色：红、绿、蓝

3、物体的颜色：

①透明体的颜色：由通过它的色光决定。

②不透明的颜色：由它反射的色光决定。

六、看不见的光

1、光谱：把红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫几种不同颜色的光按这个顺序排列起来，就是光谱。

2、看不见的光：红外线、紫外线

★我们能看见发光的物体，是因为物体发出的光进入了眼睛。

★我们能看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了眼睛。

第三章《透镜及其应用》复习提纲

一、透镜

1、分类：凸透镜、凹透镜

凸透镜：中间厚，边缘薄。如：老花镜。

凹透镜：中间薄，边缘厚。如：近视镜。

2、 名词：

主光轴：通过两个球面球心的直线。

光心：（O）即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向不改变。

3、透镜对光的作用

凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。

4、焦点和焦距

焦点（F）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。

焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。

二、生活中的的透镜

照相机、投影仪、放大镜：镜头相当于凸透镜

照相机：成倒立缩小的实像。

投影仪：成倒立放大的实像。

放大镜；成正立放大的虚像。

三、探索凸透镜的成像规律

凸透镜成像规律表及光路图：

物距 倒正 放缩 虚实 像距 应用

u>2f 倒立 缩小 实像 f<v<2f 照相机

u=2f 倒立 等大 实像 v=2f

f<u<2f 倒立 放大 实像 v>2f 投影仪、幻灯机

u=f 无像

u<f 正立 放大 虚象 |v|>u 放大镜

凸透镜成像情况总结：

①两个分界点：成实像与虚像的分界点：焦点，成放大、缩小像分界点：两倍焦距处

②当物体从远处向凸透镜的焦点靠近时，物距减小，像距变大，实像变大；当物体从透镜向焦点靠近时，虚像不断变大。

③实像与虚像区别：实像是实际光线会聚的交点，虚像是光线反向延长线的交点。

四、眼睛和眼镜

眼睛：眼球好像照相机，晶状体和角膜的***同作用相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。

近视及远视的矫正：近视眼要戴凹透镜，远视眼要戴凸透镜。

五、显微镜和望远镜

1、显微镜

用凸透镜做物镜，用凸透镜做目镜，物镜的焦距很短。物距大于物镜焦距并小于物镜二倍焦距，来自被观察物体的光经物镜成一个倒立放大的实像，该实像相对于目镜来说相当于一个物体，相对目镜的物距小于目镜的焦距，目镜相当于一个放大镜，把这个像再放大一次。

2、望远镜

开普勒望远镜(课本中讲到的)： 用凸透镜做物镜，用凸透镜做目镜，物镜的后焦点与目镜的前焦点重合。物距大于物镜二倍焦距，来自被观察物体的光经物镜在物镜焦点附近成一个倒立缩小的实像，该实像相对于目镜来说相当于一个物体，相对目镜的物距小于目镜的焦距，目镜相当于一个放大镜，用来把这个实像放大。

伽利略望远镜：用凸透镜做物镜，用凹透镜做目镜。

望远镜物镜的直径较大，可以会聚更多的光线，使所成的像更加明亮。

视角：物体对眼睛所成视角的大小，不仅和物体本身的大小有关，还和物体到眼睛的距离有关。物体对眼睛的视角越大，眼睛看到的物体就会越大。

第四章《物态变化》复习提纲

一、温度

1、 定义：温度表示物体的冷热程度。

2、 单位：

① 国际单位制中采用热力学温度，单位：开（K）。

② 常用单位是摄氏度（℃）。规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0度，沸水的温度为100度，它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度。某地气温-3℃读做：零下3摄氏度或负3摄氏度

③ 换算关系T=t + 273K

3、测量——温度计（常用液体温度计）

①温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作。

②分类及比较：

分类 实验用温度计 寒暑表 体温计

用途 测物体温度 测室温 测体温

量程 -20℃～110℃ -30℃～50℃ 35℃～42℃

分度值 1℃ 1℃ 0.1℃

所用液体 水银煤油（红） 酒精（红） 水银

特殊构造 玻璃泡上方有缩口

使用方法 使用时不能甩，测量时不能离开物体读数 使用前甩可离开人体读数

③常用温度计的使用方法：

使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便准确读数。使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。

二、熔化和凝固

①物质的三种状态：固态、液态、气态

②熔化：

定义：物体从固态变成液态叫熔化。熔化吸热。

熔点：晶体熔化时的温度叫做晶体的熔点。不同晶体的熔点一般不同

固体分为晶体和非晶体，它们的主要区别是晶体有一定的熔点，而非晶体没有。

晶体物质：海波、冰、石英、水晶、食盐、明矾、奈、各种金属，非晶体物质：松香、石蜡、玻璃、沥青、蜂蜡。

熔化图像：

③凝固：

定义：物质从液态变成固态 叫凝固。凝固放热。

凝固点：晶体凝固时的温度叫做凝固点。同一晶体的凝固点和熔点相同。

凝固图像：

三、汽化和液化：

① 汽化——物质从液态变为气态叫汽化。汽化有两种方式：蒸发和沸腾。汽化吸热。

沸腾：在一定温度下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。

沸点：液体沸腾时的温度。不同液体的沸点一般不同。水的沸点是100℃。

沸腾条件：⑴达到沸点。⑵继续吸热

沸点与气压的关系：一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高。

蒸发：液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的缓慢的汽化现象。

影响蒸发快慢的因素：⑴液体的温度；⑵液体的表面积 ⑶液体表面空气的流动。

作用：蒸发吸热（吸外界或自身的热量），具有制冷作用。

② 液化：物质从气态变为液态 叫液化。液化放热。

方法：⑴ 降低温度；⑵ 压缩体积。

四、升华和凝华：

①升华：物质从固态直接变成气态的过程，升华吸热，易升华的物质有：碘、冰、干冰、樟脑、钨。

②凝华：物质从气态直接变成固态的过程，凝华放热。

第五章《电流和电路》复习提纲

一、电荷

1、电荷

①带电（荷）：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电（荷）。

②摩擦起电现象：摩擦过的物体吸引轻小物体的现象

③两种电荷：自然界中只有两种电荷。

正电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电。

负电荷：被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电。

④电荷相互作用的规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。应用：验电器

⑤电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电荷。单位：库仑（C）

2、原子的结构原电荷

原子结构：原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子围绕原子核高速运动。通常情况下，原子核所带的正电荷与所有核外电子总***带的负电荷在数量上相等，整个原子呈中性，也就是原子对外不显带电的性质。

人们把最小电荷叫做原电荷。1e=1.6×10-19C ，任何带电体的带的电荷都是e的整数倍。

3、电荷在导体中定向移动

善于导电的物体叫做导体，常见导体：金属、石墨、人体、大地、酸 碱 盐溶液等

不善于导电的物体叫做绝缘体，常见绝缘体：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油

4、摩擦起电的实质

摩擦起电的实质是电子的转移，电子从一个物体转移到另一个物体。不同的物体约束电子的能力不同，在摩擦起电过程中，约束电子能力弱的物体因为失去电子，有了多余的正电荷而带上了正电，约束电子能力强的物体因为得到电子，有了多余的电子而带负电，两个物体所带电荷是等量异种电荷，电荷总量没有发生改变。

二、电流和电路

1、电流

形成：电荷的定向移动形成电流。

方向：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。

2、电路的构成

用导线把电源、用电器、开关连接起来就组成了电路。只有电路闭合时，电路中才有电流。

3、电路图：用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。

4、三种电路：①通路②开路③短路

三、串联和并联

1、串联电路：把元件逐个顺次连接起来的电路

2、并联电路：把元件并列的连接起来的电路

3、识别电路串、并联的常用方法：(选择合适的方法熟练掌握)

①电流分析法：在识别电路时，电流：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流，用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路

②断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响仍然工作，则这两个用电器为并联。

③节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的***同点

④观察结构法：将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联；若“首、首”，“尾、尾”相连，为并联。

⑤经验法：对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。

四、电流的强弱

1、电流就是表示电流强弱的物理量，用I表示，单位：安培（A）、mA 、μA

1A=1000mA 、1mA=1000μA

2、电流表的连接

① 电流表必须和被测的用电器串联；② 电流从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出。③被测电流不要超过电流表的最大测量值。

3、电流表的读数

①实验室用电流表有两个量程，0—0.6A 和0—3A。测量时，必须明确电流表的量程，先选大量程，用开关试触，若被测电流在0.6A—3A可测量，若被测电流小于0.6A则 换用小的量程，若被测电流大于3A则换用更大量程的电流表。②确定电流表的分度值。

五、探究串并联电路中电流的规律

串联电路中各处的电流都相等：I＝I1=I2=I3=……

并联电路中干路中的电流等于各个支路电流之和：I＝I1+I2+I3+……

八年级上册数学复习提纲

1 全等三角形的对应边、对应角相等 ?

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ?

3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ?

4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ?

5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ?

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ?

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ?

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ?

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ?

10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） ?

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ?

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ?

23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ?

24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ?

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ?

26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ?

27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ?

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ?

29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ?

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ?

32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ?

33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ?

34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 ?

35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 ?

36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 ?

37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 ?

38定理 四边形的内角和等于360° ?

39四边形的外角和等于360° ?

40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° ?

41推论 任意多边的外角和等于360° ?

42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ?

43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ?

44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ?

45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ?

46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ?

47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ?

48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ?

49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ?

50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ?

51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ?

52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ?

53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ?

54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ?

55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 ?

56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 ?

57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ?

58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ?

59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ?

60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ?

61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ?

62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ?

63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 ?

点平分，那么这两个图形关于这一点对称 ?

64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ?

65等腰梯形的两条对角线相等 ?

66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ?

67对角线相等的梯形是等腰梯形 ?

68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ?

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 ?

69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 ?

70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 ?

三边 ?

71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 ?

的一半 ?

72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 ?

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h ?

73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ?

如果ad=bc,那么a:b=c:d ?

74 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d ?

75 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 ?

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b ?

76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 ?

线段成比例 ?

77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 ?

78 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 ?

79 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ?

80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ?

81 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） ?

82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ?

83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） ?

84 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） ?

85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ?

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 ?

86 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 ?

分线的比都等于相似比 ?

87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ?

88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ?

89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 ?

于它的余角的正弦值 ?

90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 ?

于它的余角的正切值 ?

91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ?

92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ?

93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ?

94同圆或等圆的半径相等 ?

95到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 ?

径的圆 ?

96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 ?

平分线 ?

97到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 ?

98到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 ?

离相等的一条直线 ?

99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 ?

100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ?

101推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ?

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ?

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 ?

102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ?

103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ?

104定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 ?

相等，所对的弦的弦心距相等 ?

105推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ?

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ?

106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ?

107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 ?

108推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 ?

对的弦是直径 ?

109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ?

110定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 ?

的内对角 ?

111①直线L和⊙O相交 d＜r ?

②直线L和⊙O相切 d=r ?

③直线L和⊙O相离 d＞r ?

112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ?

113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ?

114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ?

115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ?

116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， ?

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ?

117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ?

118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ?

119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 ?

120相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 ?

相等 ?

121推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 ?

两条线段的比例中项 ?

122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 ?

线与圆交点的两条线段长的比例中项 ?

123推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ?

124如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 ?

125①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ?

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ?

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) ?

126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公***弦 ?

127定理 把圆分成n(n≥3): ?

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ?

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ?

128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 ?

129正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n ?

130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ?

131正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 ?

132正三角形面积√3a／4 a表示边长 ?

133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 ?

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 ?

134弧长计算公式：L=n兀R／180 ?

135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 ?

136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)?