正弦定理余弦定理公式
正弦定理余弦定理公式,如下:
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等。
一、正弦定理公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。正弦定理适用于所有三角形。初中数学中,三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。
二、正弦定理推论公式
1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。
2、a:b=sinA:sinB;a:c=sinA:sinC;b:c=sinB:sinC;a:b:c=sinA:sinB:sinC。
多用于“边”、“角”间的互化。
3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得:(a+b)/(sinA+sinB)=2R;(a+c)/(sinA+sinC)=2R;(b+c)/(sinB+sinC)=2R;(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。
4、三角形ABC中,常用到的几个等价不等式:
“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”,三者间两两等价。“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。
余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
一、余弦定理公式
a^2=b^2+c^2-2bccosA;b^2=a^2+c^2-2accosB;c^2=a^2+b^2-2abcosC。
余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学,三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。
二、余弦定理推论公式:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题,需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。