为什么三角形重心坐标等于三个顶点坐标之和的三分之一有详细回答，谢谢。

线段AB上有点m，a (x1，y1)，b (x2，y2)，m (x0，y0)。

|AM|/|MB|=λ，

那么x0=(x1+λx2)/(1+λ)，

y0=(y1+λy2)/(1+λ)，

设三角形有三个点A (X1，Y1)，B (X2，Y2)和C (X3，Y3)。

取AB的中点m，根据中点坐标公式，m ((x1+x2)/2，(y1+y2)/2)，

根据三角形重心的性质，重心将中心线分为2: 1的关系，即离顶点的距离为中心线的2/3，离对面中点的距离为中心线的1/3。

设重心G(x0，y0)，λ=1/2，G将中心线CM分成两部分，|MG|/|CG|=1/2。

∴x0=[(x1+x2)/2+x3/2]/(1+1/2)=(x1+x2+x3)/3，

y0 =[(y 1+y2)/2+y3/2]/(1+1/2)=(y 1+y2+y3)/3 .