99个连续正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?A 63 B 70 C 86 D97
解：设abcd=n+(n+1)+(n+2)+.....+(n+98)
=99n+98(1+98)/2=99(n+49)=3*3*11(n+49)
不妨取，a=b=3 c=11 d=n+49>=4+49=53
则a+b+c+d>=3+3+11+53=70
故当d=53时，选B。
解：设abcd=n+(n+1)+(n+2)+.....+(n+98)
=99n+98(1+98)/2=99(n+49)=3*3*11(n+49)
不妨取，a=b=3 c=11 d=n+49>=4+49=53
则a+b+c+d>=3+3+11+53=70
故当d=53时，选B。