鬼吹灯里那个永远往下走的楼梯原理

永无止尽的无限循环楼梯，叫做彭罗斯阶梯，在我国被称之为悬魂梯，也就是鬼吹灯中那个永远往下走的楼梯。

身在彭罗斯阶梯中，人们永远无法找到它的最高或最低点，也没有尽头，由英国著名数学物理学家、牛津大学数学系名誉教授彭罗斯（Roger Penrose）及其父亲提出。彭罗斯阶梯可以说是世界上有名的关于二维和三维空间的几何悖论。

彭罗斯阶梯在现实生活中是永远不可能存在的，实际上它是由我们的视觉系统瞬间意识地对一个二维图形的三维投射，形成的错视现象。虽然彭罗斯阶梯不可能在三维空间内存在，但只要放入更高阶的空间，彭罗斯阶梯就可以很容易的实现，如同莫比乌斯环、克莱因瓶。

此外，如果想要彭罗斯阶梯在现实中实现，那么必须依靠人的错觉(或者说感觉的误判)才能实现。

所需的条件：

1、“缓坡现象”和背景的光影效果：抵消人们视觉上的角度判断;

2、台阶“平面”小角度上扬：依靠小角度来抵消踝关节对于角度的判断，例如角度如果小于5度，人们是难以依靠踝关节的姿势(或者说“攀登感”)来判断它是否为水平的;

3、每个台阶必须兑现自己的落差，而不是几十个台阶来兑现一个台阶的落差;

缓坡现象原理：

当人们下一个陡坡(例如30度角)之后，再下一个中陡坡(例如只有15度)，最后换到一个小陡坡(5度)，由于对比效果，人们可能会认为在“上坡”，但是实际上却是在下坡。

这个现象在开车的时候，一些特殊山道可能会遇到，此时人们明明感觉在上坡，但空挡滑行却可能越来越快，甚至停车之后感觉车在向“上坡”方向滑行。

步行的时候这个现象通常会被

A.背景环境、

B.踝关节的姿势(或者说倾角)、

C.“攀登感”所纠正;

而构造彭罗斯阶梯(悬魂梯)的时候，可以避免上述三个纠正方式：

A.靠光影和背景来抵消环境的影响(例如墙壁上的图案本身也是歪斜的);

B.依靠小的倾角来抵消踝关节自身的角度判断(脚跟比脚尖高了10cm谁都能感觉到，但如果只有0.2cm，感觉就会很不明显，甚至完全无法发觉);

C.依靠“台阶运动”扭曲攀登感，长期的上坡或者下坡都会给自身带来比较明显的“费力”或者“省力”感，但如果只是几步的上下坡感觉就会很小，如果中间夹杂上上下台阶的动作，这个效应也会被剔除;

台阶“平面”小角度上扬

人体对于角度的感知是有不敏感区的，大角度(例如30度)，仅仅是为了保持重心，我们站上去会有明显的感觉，但小角度却难以感知。

在没有其他判定依据的前提下，人们的潜意识会认为台阶的平面是“水平”的，但恰恰是这里进行了感觉欺骗。

5度的小倾角下，tan值约为0.09，也就是说如果台阶长度是220cm，就能靠5度的倾角上扬20cm。

使用1度的倾角上扬20cm也不过就是需要不到12米而已。

最终：

1、人们需要从一个大角度的斜坡“下到”(上到)悬魂梯区域内，以兑现缓坡效应

2、每个台阶高20cm，长度要达到5米以上，以不足5度的小角度上扬每一个台阶的尽头都与上一个台阶的尽头实际上保持水平

3、利用“光影效果”给出一个与台阶平面相同倾角的壁画，并且连绵不绝

4、台阶的“下落段”必须与下一个台阶保持垂直，也就是本来应该“竖直向下”的部分也存在偏角，让两个台阶保持垂直。

扩展资料：

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出的，在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。

克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。

事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。

参考资料：