已知ex=2,ey=4,dx=4,dy=9,XY的相关系数为-0.5，求z=3x^2-2xy+y

1、相关系数=Cox(X,Y)/（根号4102DX·根号DY)，所以，Cox(X,Y)=-0.5·(2·3)=-3

2、D(2X-Y)=4DX+DY=16+9=25

3、因为E(X^2)=DX+(EX)^2=4+4=8，E(XY)=Cox(X,Y)+EX·EY=-3+2·4=5，所以，

E(2X^2-3XY)=2E(X^2)-3E(XY)

=2·8-3·5=1

扩展资料

随机变量的分类：

1、离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

2、连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。