中西音乐律制

古希腊的数学家毕达哥拉斯提出：万物皆数，万物皆音乐。数学和音乐，一个是纯理性的学科，一个纯感性的艺术，将两者联系起来的便是律制。

西方的古代律制是有毕达哥拉斯计算出的“五度相生律”。他依据现场比率的不同，分别以2:1，4:3，3:2，的比率参数计算出C, D, E, F, G, A, B。

“三分损益法”是我国古代最早记载的、采用数学运算求律的方法，记载在《吕氏春秋·音律》中：黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应 钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无 射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林 钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。

以上两种律制的计算方法类似，不同的是，中国的宫商角徵羽与西方的Do-Re-Mi-Sol-La在音高上并不是一一对应的，有一定的偏差。

该律制存在的问题是——”黄钟不能还原”，即五度相生无论计算多少次，都无法与基音呈八度关系。一直会出现偏差。其后的历代数学家均想方设法解决这一难题，西汉京房的自仲吕往下推至六十律，南朝宋的钱乐之和梁朝沈重在六十律基础上继续推算至360律，依旧无法还原。

现代律制以十二平均律为主，它的优点是每个音之间的距离是一样的，方便转调。中国隋朝的数学家何承天就曾尝试十二次损益之后声称的清黄钟与原黄钟之间的误差数值分成十二份，在每一律中增补一份，经过十二次相生后可以回到黄钟。该律制为弦长差值得出的结果，与真正的十二平均律十分接近。

中国真正解决十二平均律的是明朝音乐家朱载堉“新法密律”。1584年，朱载堉完成《律吕精义》一书，提出“新法密律”。朱载堉用八十一档的打算盘，开平方，开立方，在 2 和1 之间，求出十一个数，形成了十三个数的等比数列，形成了十二平均律理论。

朱载堉发现十二平均律的52年后，法国音乐家梅尔生也推出了十二平均律。他是独立创造，还是受我国律制的启发和影响，尚无确切证据。

所以可以确定的是，世界上主流的律制“十二平均律”是由中国人率先发明出来的。