学霸～学霸～你在哪里呀～快来教我做完这题吧～

证明：(设E在AC上，F在BC上)

过D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q，

∵∠C=90°，

∴四边形DPCQ是矩形，

∵DB、DQ都是三角形的中位线，∴DP=1/2BC，DQ=1/2AC，

∵AC=BC，∴DP=DQ，

∴矩形DPCQ是正方形，

∴DP=DQ，

∵∠C=∠EDF=90°，∴∠DFQ+∠DEC=180°，

∵∠DEP+∠DEC=180°，∴∠DFQ=∠DEP，

∴RTΔDFQ≌RTΔDEP(AAS)，

∴DE=DF。