重心关注这些心的概念

三角形有五颗心；重型、垂直、内部、外部和横向中心，

五心的本质很重要，认真掌握很重要。

崇信

三条中线一定相交，相交位置真的很奇怪。

交点命名为“重心”，重心的性质要明确。

在重心分割中，可以听到线段与几段的比值；

长短比是二比一，所以要灵活运用，掌握好。

悬心

如果三角形是三个高点，那么这三个高点必须交叉。

高线分三角形，有三对直角。

有十二个直角三角形，形成六对相似的形状。

* * *图中有四点，仔细分析可以发现很清楚。

内心

一个三角形对应三个顶点，每个角都有一条平分线。

三条线的交点有一个* * *点，叫“内心”，有根；

到三边的点都是等距的，可以作为三角形的内切圆。

这个圆圆的心叫“内心”，自然要下定义。

外部心脏

三角形有六个元素，三个内角有三条边。

使三条边中间垂直，三条线相交于一点。

这个点定义为“外圆心”，可以作为外接圆。

不要混淆“内心”和“外心”，“内切”和“外接”才是关键。

根据这个自己画一张图，和上面别人的解释对比一下。

重心是中线的交点，心是角平分线(或内切圆的圆心)的交点。

震中是中间垂直线的交点(或外接圆的中心)，垂直中心是高线的交点。

这叫做三角形的四个中心。

还有一个中心叫Paracenter:外角平分线的交点(有三个)，(或者切圆的中心)。

只有正三角形才有中心。此时重心、内心、外心、吊心、四心融为一体。