林与张秀才的孝之关系。

母子关系。据小说网小说《孝为状元》资料，故事讲述林在丈夫去世后独自将张秀才抚养成人，张秀才刻苦读书，最后中了状元，功成名就。张秀才成名后，不忘母亲的恩情，以极其孝顺的行为回报母亲的恩情，体现了中国传统儒家文化中的孝道精神。