什么是哥德巴猜想

1742年6月7日，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫写信给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，提出两个猜想： （1）任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和； （2）任何一个大于5的奇数是3个素数之和。 1742年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中明确表示，他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但他不能加以证明。这就是著名的哥德巴赫猜想。 “容易证明（2）是（1）的推论，所以最重要的是（1），这是两个素数，所以我们称它为‘1＋1’，这个问题到现在也没有解决。”王元说，“但是，现在很多人说解决了这个问题，来的信简直堆积如山，有人搞得倾家荡产，这是没有必要的，因为这个问题还不到解决的时候。我劝大家不要做这个问题。” 哥德巴赫猜想的内容十分简洁，但它的证明却异乎寻常的困难。从哥德巴赫写信之日起，直至1920年，并没有一个方法可以用来证明这个问题。 1900年，在法国巴黎召开的第2届国际数学大会上，德国数学家大卫·希尔伯特在他著名的演说中，为20世纪的数学家建议了23个问题，而哥德巴赫猜想（1）就是他第八个问题的一部分。 1912年，在英国剑桥召开的第5届国际数学大会上，德国数学家E·朗道将哥德巴赫猜想列为数论中按当时数学水平不能解决的4个问题之一。 1921年，数论泰斗、英国数论学家哈罗德·哈代在德国哥德哈根数学会的演讲中，宣称猜想（1）的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的”。 因此，王元说：“哥德巴赫猜想不仅是数论，也是整个数学中最著名与困难的问题之一。”他给大家展示了一幅当年哥德巴赫写给欧拉的信的手迹复本。