直角三角形斜边中线定理是什么？

直角三角形斜边中线定理：

直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：

如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

逆定理1

如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。

几何语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD,则∠BAC=90°。

证法1

延长AD到E，使DE=AD,连接BE,CE

∵BD=CD，AE=2AD=BC

∴四边形ABEC是矩形（∵对角线互相平分且相等）

∴∠BAC=90°

证法2

过D作DE⊥AB,垂足为E。

∵AD=BC/2=BD

∴E是AB中点（三线合一）

∴DE∥AC（三角形中位线定理）

∴AC⊥AB,即∠BAC=90°