seo178

设AC∩BD=O,连接SO

∵S-ABCD是正四棱锥

∴SO⊥底面ABCD

取BC中点为E,连接SE,OE

∴SE⊥BC,OE⊥BC

∴∠SEO是二面角S-BC-A的平面角

∵AB=2,SB=√3

∴OE=1,OB=√2

∴SO=√(SB?-OB?)=1

∴tan∠SEO=SO/OE=1

∴∠SEO=45?

∴侧面与底面所成二面角的大小为45?

V=1/3*S底*SO=1/3*1*2?=4/3