复旦版《数学分析》有一个地方不明白
我只有第一版,看以下说明能否解决你的问题。
1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义。
2 当ni=1l时,j=0,注意t-xi = xi-xi = 0,
显然,ω=0
3 当ni=2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω及其导数仍然等于0
当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω及其导数仍然等于0
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1 细读前面有关插值多项式的定义、f(x)的函数值和若干阶导数值表,
理解ni、mj的含义。
由插值多项式的定义可知:
f(xi)及其导数-pn(xi)及其导数=0
即:φ(xi)及其导数的第一部分=0
2 φ(xi)及其导数的第二部分=0
2.1 当ni=l时,j=0,注意t-xi = xi-xi = 0,显然,ω(xi)=0
2.2 当ni=2时,j≤1,求导并注意t-xi = xi-xi = 0,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
2.3 当ni≥3时,j≤ni-1,同上所述,可知ω(xi)及其导数仍然等于0
3 综上,φ(xi)及其导数=0