空集是不是集合的真子集?
对的。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,空集不是空集的真子集,因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
扩展资料
性质:
对任意集合 A,空集是 A 的子集:?A: A;
对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:?A:A ∪ ? = A;
对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:?A,,,若A≠?,则? 真包含于 A。
对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:?A,A ∩ ? = ?;
对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:?A,A × ? = ?;
空集的唯一子集是空集本身:?A,若 A ? A,则 A= ?;?A,若A= ?,则A ? A。
空集的元素个数(即它的势)为零;
特别的,空集是有限的:| ? | = 0。