椭圆偏心率

偏心率（Eccentricity）是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量，定义为曲线到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比。对于椭圆，偏心率即为两焦点间的距离（焦距，2c）和长轴长度（2a）的比值，即e=c/a（偏心率一般用e表示）。

中文名

离心率

外文名

Eccentricity

又称

偏心率

当e=0时

圆

当0<e<1时

椭圆

概念

偏心率(离心率)

偏心率（Eccentricity）是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量。对于圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。

当e>1时，为双曲线的一支；当e=1时，为抛物线；当0<e<1时，为椭圆；当e=0时，为一点（详见百度百科圆锥曲线词条）。

对于椭圆，偏心率即为两焦点间的距离（焦距，2c）和长轴长度（2a）的比值，即e=c/a。偏心率反映的是某一椭圆轨道与理想圆环的偏离程度，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。

在椭圆的标准方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1 中，如果a>b>0焦点在X轴上，这时，a代表长轴、b代表短轴、 c代表两焦点距离的一半，有关系式 c^2=a^2-b^2，即e^2=1-(b/a)^2。因此椭圆偏心率0<e<1，短轴与长轴比值(b/a)越小，e越接近于1，椭圆也就越扁平