复数概念及公式总结是怎么样的？

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部?b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数公式总结：

a+bi=c+di，a=c，b=d

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i

a+bi=r(cosθ＋isinθ）

r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)

=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕

〔r(cosθ＋sinθ）〕n=rn(cosnθ＋isinnθ）

复数的运算公式：

（1）加法运算。

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

（2）乘法运算。

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。