祖冲之资料
南北朝时期著名的数学家、天文学家和机械制造家。
摘要
祖冲之祖籍是繁阳县(今河北涞水)蒯县。为了躲避战乱，祖冲之的祖父祖昌从河北迁居江南。祖昌曾经是刘崧的“大工匠”，主管土木工程；祖冲之的父亲也是朝中官员，学识渊博，受人尊敬。
祖冲之于公元429年生于建康(今江苏南京)。祖祖辈辈都在研究天文历法，祖冲之从小就接触天文和数学知识。祖冲之在年轻时获得了学者的名声。宋孝武帝听说后，派他去“华林学省”做研究工作。公元461年，在南徐州(今江苏镇江)刺史处工作，先后任南徐州史官、政府官员参军。公元464年，调任娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间，他编纂了《大李明》，计算了圆周率。宋末，祖冲之回到建康任仆役。之后，他花费大量精力研究机械制造，直到宋朝灭亡。494-498年在南齐朝廷任长水校尉，领四品俸禄。鉴于当时战乱不断，他写了《论安全》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，稳定民生，巩固国防。祖冲之死于公元500年，享年72岁。
祖冲之的儿子祖宣也是中国古代著名的数学家。
为了纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一个陨石坑命名为“祖冲之陨石坑”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。
祖冲之于公元429年生于建康(今江苏南京)。祖祖辈辈都在研究天文历法，祖冲之从小就接触天文和数学知识。祖冲之在年轻时获得了学者的名声。宋孝武帝听说后，派他去“华林学省”做研究工作。公元461年，在南徐州(今江苏镇江)刺史处工作，先后任南徐州史官、政府官员参军。公元464年，调任娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间，他编撰了《大明历法》，其中首次引用岁差，这是我国历法史上的一次重大改革。他还采用了391的144闰月的新闰周，比古代发明的19的7闰月闰周更精确。祖冲之计算的回归年份和相交天数与观测值非常接近。从数学上讲，祖冲之计算的圆周率真值应该在3.1415926到3.1415927之间，比欧洲早了一千多年。在机械制造方面，我们制造了铸铜指南针车、利用液压碾米磨面的水力磨坊、一天能行驶数百英里的船只、计时仪器、漏罐漏罐等。宋末，祖冲之回到建康任仆役。之后，他花费大量精力研究机械制造，直到宋朝灭亡。494-498年在南齐朝廷任长水校尉，领四品俸禄。鉴于当时战乱不断，他写了《论安全》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，稳定民生，巩固国防。祖冲之死于公元500年，享年72岁。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械技术方面。此外，祖冲之精通音律，擅长下棋，还写了小说《叙异录》。祖冲之写了很多，但是大部分都已经失传了。祖冲之是不可多得的博学多才之人。
生活作品
《隋书经籍志》载《长水校尉祖冲之集》五十一卷，现已失传。
散见于各种史料记载的有以下作品:
安全理论。
《亦舒集》十卷。
彝族老庄，彝族。
论语孝道札记。
《缀》六卷，哦。
九章算术义注释，九卷。
《重差笔记》第一卷，嗯。
达李明
上大明历表
反驳
开放圆
祖冲之一生作品众多，种类繁多。在数学方面，《篆书》是著名的“计算经典十书”之一，唐代被国子监列为算术教科书，要求学习四年，但已失传。在天文历方面，他编纂了《大明历》，并为《大明历》写了一篇《驳》。在古籍注释方面，祖冲之的《易经》、《老》、《庄》、《论语释义》、《孝经释义》等著作均已失传。在文学作品方面，他著有《亦舒集》，这部作品的片段可见于《太平玉兰》等书。
对天文历法的贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大多载于他的《大明历》和《对大明历的反驳》中。
在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编纂的《李元嘉》。经过多年的观察和计算，祖冲之发现李元嘉有很大的误差。于是祖冲之着手制定新的历法。宋孝武六年(公元462年)编《大明历》。《大明历》在祖冲之去世前从未被采用，直到梁武帝田健九年(公元510)才正式颁布。《大明历》的主要成就如下:
区分了回归年和恒星年，并首次将岁差引入历法。岁差测量为45年11月差1度(大约是今天的70.7年差)。岁差的引入是中国法律史上的一大进步。
将一个回归年定为365.241481(今测为365.2425438+09878)，这是最准确的数据，直到南宋宁宗庆元五年(公元1199年)杨仲甫制定统一历法。
新的闰周391年(144闰)比以前日历中采用的19年(7闰)的闰周更精确。
固定相交天数为27.21223天(目前测算为27.21222天)。交点月数和日数的精确测量使得准确预测日食成为可能。祖冲之用《大明历》推算了元嘉十三年(公元436年)至大明三年(公元459年)23年间的四次日食时间，结果完全符合实际。
得出木星每84年超越太阳一次，即木星公转周期为11.858年(今测为11.862年)。
给出了更精确的五星交会周期，其中水星和木星的交会周期也接近现代值。
提出了用标准表测量正午太阳阴影长度来确定冬季至日时间的方法。
为了纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一个陨石坑命名为祖冲之陨石坑，将小行星1888命名为祖冲之小行星。
圆周率
圆周率的计算是数学中一个非常重要而又困难的研究课题。中国古代很多数学家都致力于圆周率的计算，祖冲之在5世纪的成就可以说是圆周率计算的一次飞跃。祖冲之经过刻苦学习，继承和发展了前人科学家的优秀成果。他对圆周率的研究是对我国乃至世界的杰出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确计算，以他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。
圆周率是什么？圆有圆周和圆心。圆周上任意一点到圆心的距离叫做半径，半径翻倍就是直径。直径是通过圆心的线段，圆周是圆弧。弧线是直线的多少倍？数学上叫圆周率。简单来说，圆周率就是一个圆的周长和直径之比。它是一个常数，用希腊字母“π”表示，由公式355-113得出。在天文历法和生产实践中，所有涉及圆的问题都要用圆周率来计算。
如何正确计算圆周率的值是世界数学史上的一个重要课题。中国古代的数学家非常重视这个问题，很早就开始研究。《周并行算经》和《九章算术》中提出了古代的直径与一周、三周之比，圆周率定为三，即一个圆的周长是直径的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，计算出的圆周率值越来越精确。西汉末年，刘欣在为王莽设计制作圆形铜虎(一种测量器具)的过程中，发现古代的一径三围比例过于粗糙。进一步计算后，圆周率的值为3.1547。东汉著名科学家张衡计算出的圆周率值为3.162。三国时期，数学家王凡计算圆周率的值是3.155。魏晋时期著名数学家刘徽在注释《九章算术》时，创造了一种计算圆周率的新方法。他把圆的半径定为1，把圆分成六等份，做出圆的内接正六边形，用勾股定理计算出内接正六边形的周长。然后内接十二边形、二十面体等。依次，直到圆内接192个多边形，得出其边长为6.282048，圆内接正多边形的边越多，其边长越接近圆的实际周长，所以此时pi的值为边长除以2，其近似值为3.14；它表明这个值小于π的实际值。刘辉在割圆术中认识到了现代数学中极限的概念。他创立的割圆法是探索圆周率价值过程中的重大突破。后人为了纪念刘徽的这一功绩，把他所获得的圆周率的数值称为“惠率”或“惠术”。
在刘徽之后，在探索圆周率方面颇有建树的学者，先后有南朝的何承天、皮彦宗等人。何承天算出来的圆周率是3.1428；皮彦宗计算圆周率为22/7 ≈ 3.14。以上科学家都对圆周率的研究和计算做出了巨大贡献，但与祖冲之的圆周率相比，就逊色很多了。
祖冲之认为刘徽是秦汉至魏晋数百年间对圆周率研究取得最大成就的学者，但并未达到准确的程度，故进一步深入研究，以求找到更准确的数值。其研究计算结果证明圆周率应在3.1415926和3.1415927之间。他成为世界上第一个把圆周率的精确值计算到小数点后七位数的人。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维耶特打破。祖冲之的“秘率”直到一千年后才被德国称为“安托尼氏率”，还有一些别有用心的人说祖冲之的圆周率是明末西方数学传入中国后伪造的。这是故意捏造的。记载祖冲之研究圆周率的古籍是唐代的《隋书》史书，现在流传的《隋书》是丙午年(公元1306)出版的，其中关于祖冲之圆周率的记载和其他现代版本一样，发生在明末之前300多年。而且明朝以前的很多数学家在著作中引用了祖冲之的圆周率，证明了祖冲之在圆周率研究上的卓越成就。
那么，祖冲之是如何取得如此巨大的科学成就的呢？诚然，他的成就是建立在前人研究的基础上的。从当时的数学水平来看，祖冲之很可能继承和发展了刘徽创立并首先使用的割线技术，因此取得了超越前人的伟大成就。前面提到割线技巧的时候，我们已经知道了一个结论，正N多边形内接的圆的边数越多，边数之和就越接近圆的实际长度。但是因为是内接的，不可能把边数增加到无穷大，所以边长之和总是小于周长。
祖冲之按照刘徽割圆术的方法，定了一个直径十尺的圆，在圆内切开计算。当他把圆切成192边的多边形时，就得到了“徽率”的值。但他并不满足，于是继续切割，做出了380个四边形和768个多边形...直到他切割成24576个多边形，依次算出每个内接正多边形的边长。最后得到一个直径为10英尺的圆，其周长在三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、九毫秒、七分钟到三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、九毫秒、六分钟之间。上面的长度单位已经不常用了，换句话说:如果圆的直径是1，那么周长小于3.1415927，远小于一千万分。
进行如此精确的计算是一项极其细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之的时代，算盘还没有出现，人们常用的计算工具叫做计算。那是一根几英寸长的方形或扁平的棍子，由竹、木、铁、玉和其他材料制成。用不同的计算和筹资方式来表示各种数字，称为筹资算法。如果位数越多，需要放置的区域就越大。它不像用笔用计算式计算，可以留在纸上，每次完成计算都要重新挥杆进行新的计算；只能用笔记记下计算结果，无法得到更直观的图形和公式。所以只要有误差，比如计算有偏差或者计算有误差，就只能从头开始。要得到祖冲之π的值，需要对9个有效位的小数进行加减乘除和开平方运算，每一步都要重复十次以上，50次开平方运算，最后计算出来的数达到小数点后十六七位。今天，用一个算盘和一支纸笔来完成这些计算，并不是一件容易的事情。让我们考虑一下。1500多年前的南朝，一个中年人在昏黄的油灯下，手里不停地计算着、记着，他经常要重新整理上万次的计算。这是一件很辛苦的事情，需要日复一日的重复。没有巨大的毅力，一个人永远也完成不了这项工作。
这一辉煌成就也充分体现了中国古代数学的高度发达水平。祖冲之不仅受到中国人民的钦佩，而且受到全世界科学界的钦佩。1960年，苏联科学家在研究了月球背面的照片后，用世界上一些最有贡献的科学家的名字给它上面的山谷命名，其中一个被命名为“祖冲之陨石坑”。
祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡，用最新的圆周率结果修正了古代测量体积的计算。
古代有一种计量器具叫“釜”，一般有一尺深，呈圆柱形。这个测量装置的体积有多大？为了找到这个值，你需要使用圆周率。祖冲之用他的研究算出了确切的数值。他还重新计算了汉代刘欣制作的“陆家梁”(另一种计量器具，与上面提到的“盛”等效器类似，但都是圆柱体。)，由于刘鑫使用的计算方法和圆周率值不够准确，导致他得到的体积值与实际值有出入。祖冲之发现了自己的错误，用“祖率”修正了数值。
后来人们在制作测量器具时，用祖冲之的“祖率”值。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研和反复计算，把圆周率计算到小数点后7位，得到圆周率分数形式的近似值。祖冲之用了什么方法得到这个结果？现在已经不可能查出来了。如果你想象他会按照刘辉的“割线”法去找，你一定要算出圆内接16000个多边形，那要花多少时间和精力啊！
根据隋书定律的记载，祖冲之以一分钟(百分之一英尺)为单位计算了直径为十英尺的圆的周长，得出了丰数的真值(3.1415927)和圆周率的真值(3.1415926)。隋书没有具体说明祖冲之用什么方法计算盈余。一般认为祖冲之采用了刘徽的割线手法，但也有很多其他的推测。这两种近似精确到小数点后第七位，是当时世界上最先进的成果。直到一千多年后，15世纪的阿拉伯数学家卡西和16世纪的法国数学家f .吠陀才得到更精确的结果。祖冲之确定了π的两个渐近分数，近似率22/7，密度率355/113。其中秘密率355/113(≈3.1415929)直到16世纪才被德国v·奥托发现。它由113355三个奇数对组成，然后折成两段，美观、规整、好记。为了纪念祖冲之的杰出贡献，国外一些数学史家把圆周率的密度称为“祖率”。
祖冲之在数学领域的成就只是中国古代数学成就的一个方面。事实上，在14世纪之前，中国是世界上数学最发达的国家之一。例如，几何学中的勾股定理在中国早期的数学专著《周易·suan经》(成书于公元前2世纪)中就有所论述。另一部重要的数学专著《九章算术》，写于公元1世纪，在世界数学史上第一次提出了负数的概念和正负数的加减规律。公元13世纪，中国就有了十次方程的解法，但直到公元16世纪，欧洲才提出了三次方程的解法。
祖冲之父子的贡献
祖冲之和儿子祖宣一起，用巧妙的方法解决了一个球体体积的计算。他们当时采用的一个原则是:“如果电源电位相同，产品不能不同。”也就是说，位于两个平行平面之间的两个立体，被平行于这两个平面的任意平面所切割。如果两个截面的面积总是相等的，那么两个立体的体积就相等。在西方被称为“卡瓦列里原理”，但在祖冲之之后1000多年才被意大利数学家卡瓦列里发现。为了纪念祖父子对发现这一原理的巨大贡献，在数学上也称之为“祖原理”。
祖坟原则也是等积原则。最早是由南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖宣提出的。祖杵原理的内容是夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的平面切割。如果切割的两个截面的面积总是相等的，则两个几何体的体积相等。
祖冲之的儿子祖宣也是中国古代著名的数学家。儿童学习者传下来的研究非常详细，并且有着聪明的头脑。技艺达到了出神入化的地步，就连古代传说中的鲁班、齐(顺朝传奇工匠)这样的工匠也很难超越他。当他深思时，雷声很难听到。有一次走着走着就碰到了仆人徐勉，头撞到了徐勉。徐勉叫他意识到这一点。由父亲修订的何承天历法，当时还没有实行。在梁武帝·田健监狱的最初几年里，它又被修订了一次，然后才得以实施。这个位置是给泰州卿的。
祖冲之故事
祖冲之的祖父叫祖昌，是宋朝掌管皇家建筑的官员。祖冲之就是在这样的家庭里长大的，从小学习很多。人们都称赞他是一个有知识的年轻人。他特别喜欢研究数学，还喜欢研究天文历法。他经常观察太阳和行星的运动，并做详细的记录。
宋孝武帝听说了他的名声，就派他到华林学习省的一个专门从事学术研究的政府办公室工作。他对做官不感兴趣，但在那里他可以更专注于数学和天文学。
我国历代都有研究天文的官员，他们根据研究天文的结果制定历法。到了宋代，历法已经有了很大的进步，但祖冲之认为还不够准确。他根据自己长期观察的结果，创造了一种新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测出的每个热带年(即两年冬季至日之间的时间)的天数与现代科学测出的只有50秒的差别；测量月亮转一圈的天数与现代科学测量的相差不到一秒。你可以看到它的准确性。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历法，孝武帝召集大臣商议。当时皇帝的宠臣之一戴法兴站出来反对，认为祖冲之擅自更改古历是越轨行为。祖冲之用自己研究的数据当场反驳了德伐日。倚仗皇帝宠信，戴法兴狂妄地说:“历法是古人制定的，后人不可更改。”祖冲之一点也不害怕。他很认真地说:“如果你有事实依据，就把它辩出来。不要用空话吓唬人。”宋孝武帝想帮戴法兴，找了一些懂历法的人和祖冲之争论，但也被祖冲之一一反驳。然而，宋孝武帝仍然拒绝颁布新的历法。直到祖冲之死后十年，他所创制的《大明历》才付诸实施。
虽然当时社会非常动荡，但祖冲之孜孜不倦地学习科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经注释过古代数学著作《九章算术》，写过一本书《作曲》。他最突出的贡献是得到了相当精确的圆周率。经过长时间的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个将圆周率计算到七位数以上的科学家。
祖冲之是科学发明方面的通才。他制造了一种指南针。不管车怎么转，车上的铜人总是指向南方。他还造了一艘“千里船”，在新亭河(今南京西南)试航，一天可以航行100多里。他还利用水力转动石磨，捣米碾粟，称为“水锤磨”。
在祖冲之的晚年，掌握了宋朝禁卫军的萧道成消灭了宋朝。
《石楠传》祖冲之卷七十二传六十二
祖冲之字，太尉人也。曾祖父太尉，晋世忠。祖昌，宋大江青。硕之父，请上朝。
为了回望过去，有机地思考，宋孝武把华林省做了一个省，给了宅和车衣服。杰布朗南下徐州从事，政府参军。
元嘉初年，何承天所制历法，比古十一校更为隐秘。以为还稀稀拉拉，却更新了，放在桌上说。孝道让朝廷官员很难擅长历史，不能弯曲。皇帝到底会不会崩？
历为卢县令，弓仆射之。当初宋武平在关中，得了姚兴的南导车，有形但无机，每一行都让人往里拐。明朝时，齐高帝辅佐朝廷，使其奉行古法。抢着改造铜钱机，圈子不绝，连队如一，自马军之后就没见过了，时不时有北方惯于控制下巴的人也说能造一辆南导车，高马德皇帝各一辆，这让岳友元试探* * *，却颇不寻常，于是毁了烧了。到了晋代，杜宇灵机一动，做了一把匕首，三改未果。在永明，景陵王好古，做了一个礼器供奉，就像周庙一样。太子在东宫，见崇历，被武帝处死。文辉找麻烦，又睡了。
调任一名长水队长，走马上任。崇的兴边理论是要屯田，广种薄收。在建武时，明帝想让崇智环游世界，建立一个伟大的事业，可以造福于民，甚至军事都会参与，但这是不可能的。
崇对钟定律的解百色，在当时是独一无二的，不可能是对的。诸葛亮有木牛流马，是为了造器，不是因为风水，是因为机器和人力。他还造了一艘千里船，在新亭河试航，一天航行一百多里。余乐友园建水锤磨，武帝亲自视察。而且很会算计。第二年永元去世，享年72岁。《易老庄易》，《论语解读》，《孝经》，九章，几十篇。
范围
他(祖冲之)也是《作曲》一书的作者，该书汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书太深奥了，“学者研究不了它的深刻，所以忽略了它。”《篆书》在唐代被收入《算术经典十书》，并在唐代成为国子监的教科书。当时学《篆书》花了四年时间，可见《篆书》的难度。篆书一度传到朝鲜，北宋时失传。