幂函数公式

幂函数公式如下：

同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)；

幂的乘方：(a^m)n=a^mn；

积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m；

同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)；a^(m+n)=a^m·a^n；a^mn=(a^m)·n。

拓展知识：

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

幂指函数指数和底数都是变量的函数，形如是数集）的函数称为幂指函数，其中u,v是E上的函数。当不给出u(x)与v(x)的具体形式时，总要求。因此，幂指函数可改写成由与复合而成的函数f(g(x))，从而当u,v连续时它连续,u,v可微时它也可微。

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

最简单的幂指函数就是y=xx。说简单，其实并不简单，因为当你真正深入研究这种函数时，就会发现，在x<0时，函数图象存在“黑洞”无数个间断点。在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。