“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思?
三角函数的诱导公式的关键是“奇变偶不变,符号看象限”。
奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数)
符号看象限(看原函数,同时把α看成锐角)
“奇变偶不变”是指“在kπ/2中,当k为奇数时,正弦变余弦,余弦变正弦;当k为偶数时,函数名不变”。
“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时,原函数值的符号”。
例题:
诱导公式 1:
sin(a+k2m)=sin α
cos(a+k2元)=cos a
tan(a+k2n)=tan α?
诱导公式 2:sin(x+a)=—sin a
cos(元+α)=—coS α
tan(x+a)=tan a
诱导公式3:sin(一x)=—sin a
cos(-α)=cos α
tan(一a)=—tan α
诱导公式4:sin(x-a)=sin a
COS(-)=—cos α
tan(x一α)=—tan α
诱导公式5: sn(答a)=cos?
cos(5?2x)=sin a.
诱导公式6:sin(π/2+α)=cos?
cos( π/2+a)=-sin α