“奇变偶不变，符号看象限”是什么意思？

三角函数的诱导公式的关键是“奇变偶不变，符号看象限”。

奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)

符号看象限(看原函数，同时把α看成锐角)

“奇变偶不变”是指“在kπ/2中，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”。

“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”。

例题:

诱导公式 1：

sin(a+k2m)=sin α

cos(a+k2元)=cos a

tan(a+k2n)=tan α?

诱导公式 2：sin(x+a)=—sin a

cos(元+α)=—coS α

tan(x+a)=tan a

诱导公式3：sin(一x)=—sin a

cos(-α)=cos α

tan(一a)=—tan α

诱导公式4：sin(x-a)=sin a

COS(-)=—cos α

tan(x一α)=—tan α

诱导公式5: sn(答a)=cos?

cos(5?2x)=sin a.

诱导公式6：sin(π/2+α)=cos?

cos( π/2+a)=-sin α