无限不循环

两个数相除,除不尽时,商一定是无限不循环小数或分数。

一、除不尽时的定义

当两个数相除，如果无法得到一个整数结果，我们就称之为“除不尽”。这种情况通常发生在被除数是分数或无限不循环小数的情况下。

二、商的形式

当两个数相除，如果除不尽，那么商一定是无限不循环小数或分数。这是因为在数学中只有两种形式的数可以表示为无限不循环小数或分数：有理数和无理数。

而当两个数相除时，如果无法得到一个整数结果，那么这个结果就不可能是一个有理数，因为有理数是可以表示为两个整数的比值。因此，这个结果必然是一个无理数，也就是无限不循环小数或分数。

三、为什么不是有限小数或整数

如果用有限的数字和小数点来表示商，那么就可以得到一个有限小数或整数。但是，由于两个数相除无法得到一个整数结果，所以这种表示方法是不可能的。因此，商必须是一个无限不循环小数或分数。

相除的起源、基本概念、运算规则

一、历史起源

相除是数学中最基本的运算之一，其历史可以追溯到古代文明。在古埃及和古巴比伦的泥板文书中，就已经有了关于相除的记录。这些早期的计算方法主要是通过物理的方式进行的，例如用物体的数量来表示数值。

二、基本概念

相除的基本概念是将一个数（被除数）分成若干等份，每份的大小由另一个数（除数）决定。这个过程的结果被称为商，而余数则表示不能被完全分割的部分。

三、运算规则

在数学中，相除的运算规则是固定的。首先，我们需要确定被除数和除数。然后，我们将被除数分成与除数相等的若干份，最后得到的商就是我们需要的结果。如果被除数不能完全被除数整除，那么余数就是不能被分割的部分。