深层热水钻井动水位升高现象及其分析

图4-4为天津市部分地下热水钻井1997、1998年的开采动态曲线。除了个别没有开采热水的钻井（如XQ-05井）外，大部分钻井的井口水温和水位均随开采量的增加而上升，随开采量的减少而下降。即在每年10月下旬开始开采热水以后，大多数钻井井内水位和井口水温迅速升高，明显地高于开采前的井内静水位和井口水温，并且随开采量的增减而升降，到次年4月初开采量迅速减少及至停止开采后，井内水位和井口水温也迅速下降，大体上恢复到开采前的水平。例如HX-31井在1997年开采前井口水温15.5℃，相应的静水位标高－45.3m，开采后井口水温达84℃，相应的动水位标高－10.01m，即开采前后井口温差68.5℃，动水位高出静水位35.29m。NK-10井所观测到的开采前后井口最大温差61.2℃，此时动水位比静水位高49.82m,HX-09井的这些数据为42.6℃和20.54m,HX-25井为63.9℃和22.27m。这种井内动水位高于静水位的现象在深层地下热水钻井开采过程中经常可以看到（陈国富等，1997;Murray,1996），而在浅层常温下含水层钻井抽水时则不会出现。

在地下水动力学中，井内水位高度可以用来表示井底压力的大小。当钻井揭露承压含水层后，井内水位上升到一定高度。设井内从自由液面到井底的深度为h，如果以大气压作为基准算起，则以重力形式表示的井底压力为

深层地下热水运移的三维数值模拟

式中：P——井底压力，MPa或大气压；

ρ——水的密度，kg/m3;

g——重力加速度，其值为9.81m/s2；

h——液面到井底的距离，m。

式（4-1）可用来计算井水密度为常数时的井底压力，适用于水温较低且变化小的地表水和浅层地下水。

对于深层地下热水，井内水柱的温度较高或者自上而下变化较大，由于水的密度随温度的变化而发生改变，就不宜用式（4-1）来进行计算。在物理学中已知水的密度随其温度的升高而减小，例如当水温为20℃时水的密度为998.23kg/m3，当水温为60℃和90℃时，水的密度分别为983.19和965.34kg/m3。故应考虑到这种变化，改用井内液柱的平均密度。其次，水还具有压缩性，只是其压缩性很小，例如20℃的水的体积压缩系数为4.74×10-6N/cm2，如水温保持不变，压力增加10MPa，水的体积仅缩小约0.5%，而且随着水温升高水的体积压缩系数还有所减小（薛禹群，1986）。因此，可以忽略水的压缩性的影响，用下式来近似计算深层热水钻井的井底压力：

深层地下热水运移的三维数值模拟

图4-4（1）　部分基岩热水钻井开采动态曲线

横坐标为时间（1997年1月～1998年12月）；纵坐标上半部为井口水温（℃），下半部为井口水位标高（m）

图4-4（2）　部分基岩热水钻井开采动态曲线

横坐标为时间（1997年1月～1998年12月）；纵坐标上半部为井口水温（℃），下半部为井口水位标高（m）

式中：ρk——井口水温对应的水的密度，kg/m3；

ρB——井底水温对应的水的密度，kg/m3。

深层热水钻井在开采以前井水处于静水状态，这时的井底压力为静水压力，称为井底静压，其井底水温与热储层的温度相同，而井口水温则接近当地基准温度，即在静水条件下井口水温与井底水温相差较大。当钻井以一定流量开采热水时，热水的温度从井底到井口下降很小，即在动水条件下井口水温与井底水温相差很小，这时的井底压力称为井底流压。显然井底流压总是小于井底静压。假设甲井的井底流压与乙井的井底静压的数值相同，则甲井的动水位要高于乙井的静水位。对于同一钻井，当静水条件下井口和井底的温差很大时，即使在开采条件下井底流压小于井底静压，井内动水位也有可能高于其静水位。现设静水和动水条件下井内水柱高度h相同，但由于静水条件下井口与井底温差大于动水条件下的井口与井底温差，致使静水条件下井内水柱的平均密度大于动水条件下井内水柱的平均密度，因而这两种条件下的井底压力并不相同，把这一压力差值换算成动水条件下的水柱高度，就是动水位高出静水位的数值，可以称为动水位升高值。显然，静水条件下的井内水柱高度（或热储层埋深）及井底与井口温差越大，则钻井开采热水引起的动水位升高值越大。

现设静水条件下的井口水温等于当地基准温度，而井底水温等于按正常地温梯度3℃/100m计算得到的数值，开采过程中热水从井底到井口的温差为2～3℃，并认为动水条件和静水条件下的井底水温相同，则可计算出在静水条件下任意水柱高度和井底水温时可能出现的动水位升高值，称为动水位最大升高值。以天津市为例，当地基准温度为13.5℃，在动水条件下，当1000=h＜2000m时，井底与井口温差为2℃，当2000=h＜3000m时，井底与井口温差为3℃，可计算出不同静水水柱高度h和井底水温时可能出现的动水位最大升高直，表4-2列出了部分计算结果。例如，当h=1800m时井底水温67.5℃，井口水温为13.5℃，在动水条件下井口水温可达65.5℃，则动水位最大升高值为17.46m；当h=2800m、井底水温97.5℃时，计算结果表明，动水位竞能高出静水位54.32m！用相同的方法计算HX-31井（h=2270m）在开采热水过程中井口水温从15.5℃升高到84℃时，求得相应的动水位升高值为35.20m，与实测的35.29m极为接近。

上述现象与计算结果表明，深层热水钻井由于井口与井底水温存在差异，致使水的密度发生变化，井内水柱高度随温差的不同而改变，在开采条件下动水位存在一个升高值，而且随着热储层埋深的增大和水温的升高，动水位升高值越大。因而这种钻井的井内水位已不能用来进行有关水动力计算，宜用井底压力。

表4-2　深层地下热水钻井动水位升高值　　单位：m