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设一等奖为x人,二等奖为y人,三等奖为z人
x + y + z =100…………①
1000x + 250y + 50z =9500
20x + 5y + z = 190…………②
②-①得到:
19x + 4y =90
x = (90-4y)/19
所以,(90-4y)必须为19的倍数
(1)当(90-4y)=19时
y = 71/4 不符合条件
(2)当(90-4y)=38时
y = 13
x = 2
z = 100-x-y = 85
符合条件
(3)当(90-4y)= 57时
y= 33/4 不符合条件
(4)当 90-4y = 76时
y = 14/4 不符合条件
(5)当90-4y = 95时,不符合条件
所以,由上可知,只有(2)符合条件:
x = 2
y = 13
z = 85
一等奖2人,二等奖13人 ,三等奖85人