求阿喀琉斯悖论解释

这是运用了有限时间的无限可分性。

设最开始时英雄与乌龟相距S，英雄速度为V1，乌龟速度为V2

英雄跑S时所需时间为T1=S/v1，此时乌龟又走了S1=V2*(S/V1)

英雄跑S1时所需的时间为T2=S1/V1，此时乌龟又走了S2=V2(S1/V1)

……

可知T1、T2……Tn为公比为以S/V1为首项、公比为V2/V1的等比数列。（0<V2<V1)

因为公比在0~1之间，根据等比数列的求和公式，

所有项数和=a1/(1-q)；把a1=S/V1、q=v2/v1代入可得：

英雄追上乌龟所需的总时间为：

T(总)= (S/V1)/(1-v2/v1)=S/(V1-V2)

跟直接计算结果是一样的。