一直F1，F2，是椭圆a方分之x方+b方分之y方=1的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交与A

画图，由条件可知AB⊥AF2，且AB=AF2.

不妨设AB=AF2=m，则BF2=√2m。

又因为A、B在椭圆上，所以△ABF2的周长值为4a，且4a=m+m+√2m=m(2+√2)

所以a=(2+√2)m/4。

因为AF1+AF2=2a，AF2=m，所以可算出AF1=2a-m=√2m/2

勾股定理，得F1F2=√6m/2。

所以e=c/a=2c/2a=F1F2/AF1+AF2=[√6m/2]/[m+√2m/2]=√6-√3.

望采纳。>3<。