用面积割补法证明毕达哥拉斯定理（勾股定理）

证明过程如下：

大正方形的面积等于中间正方形的面积加上四个三角形的面积，即:

扩展资料：

定理用途，已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

勾股定理的意义：

1．勾股定理的证明是论证几何的发端；

2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；?

3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

参考资料：