ln的定义域
ln的定义域是x>0,或者表达为(0,+∞),自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0),据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续且可导。
lnx是以常数e为底数的对数函数。当自然对数lnN中真数为连续自变量时,称为对数函数,记作y=lnx,其中x为自变量,y为因变量。一般来说,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。
ln的定义域的性质
根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分分别发散可知,函数的定义域为(0,+∞),以e为底,值域为R。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。