做一个奥数:是关于逻辑推理的。

在一个孤岛上，有两种居民:人类和吸血鬼。有一年，这里发生了一场大瘟疫，一半的人和吸血鬼都疯了，变得精神错乱。这样，这里的居民就被分成了四类:有意识的人、精神错乱的人、有意识的吸血鬼和精神错乱的吸血鬼。从外表上区分他们是不可能的。两者的区别在于，任何有意识的人总是说真话，但一旦精神错乱，他只会说假话。吸血鬼正好相反。所有有意识的吸血鬼都会说谎，但一旦他们精神错乱，他们就会说真话。这四类人说话都很简单，他们回答任何问题都只用两个字:“是”或者“不是”

一天，一个逻辑博士来到了这个岛上。他遇到一个居民P，“逻辑博士”想知道P住在四类居民中的哪一类。所以他问了P一个问题。根据P的回答，他立刻推定P是人类还是吸血鬼。后来他又提出一个问题，推断P是有意识的还是精神错乱的。

逻辑博士先后问了哪两个问题？